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作者：Paul Veradittakit，Pantera Capital 合伙人
翻译：xiaozou，金色财经
硅谷创业公司的一个经典故事是贝宝 (Paypal) 决定向使用其产品的用户支付 10 美元。理由是，如果你可以付费让人们使用产品，最终等网络价值足够高的时候，新人将免费加入，而你就可以停止付费了。这一招似乎确实奏效，因为 PayPal 能够在停止付费后继续增长，成功引导了网络效应。
在加密领域，我们通过空投采用并扩展了这种方式，不仅让人们参与其中，而且通常还能让他们在一段时间内都使用我们的产品。
空投已经成为一个多面手，可用于奖励早期用户、去中心化协议治理，坦率地说，还可用于营销新产品。将代币分发标准形式化已经成为一门艺术，特别是在决定谁应该被奖励以及奖励他们多大价值的时候。在这种情况下，分配的代币数量和分发时间（通常按照分发时间表分发或逐步分发）都起着重要作用。这些决策应该基于系统分析，而不是靠猜测、一时兴起或是依据先例。使用更加量化的框架可确保公平性以及与长期目标的战略一致性。
准双曲贴现模型提供了一个数学框架来探索个体如何在不同时间的奖励之间进行权衡选择。该模型的应用在冲动情绪和不一致性将随着时间的推移显著影响决策（例如财务决策以及与健康相关的行为）的领域尤其重要。
该模型由两个针对不同人群的参数驱动：现时偏差（ꞵ）和贴现系数（?）。
现时偏差（ꞵ）：
这个参数衡量的是个体优先考虑即时奖励的倾向，而不是优先考虑长远的不成比例的奖励。它介于 0 和 1 之间，值 1 表示不存在现时偏差，反映对未来奖励的平衡的时间一致的评估。当值越来越接近于 0 时，则表示出一种越来越强烈的现时偏差，说明对即时奖励的高度偏好。
例如，如果要在今天的 50 美元和一年后的 100 美元之间做出选择，那么具有高「现时偏差」（值接近于 0）的人会选择立即得到 50 美元，而不想等待获取更多的钱。
和贴现系数（?）
这个参数描述了未来奖励的价值随着兑现时间的增加而减少的速率，表明未来奖励的感知价值将随延迟而自然下降。在较长的多年时间间隔内，贴现系数可以被更准确地量化。在短期内（不足一年）评估两种选择时，这一参数表现出高度可变性，因为即时环境可能不成比例地影响感知。
研究表明，对于一般人群来说，贴现率通常在 0.9 左右。然而，在有赌博倾向的群体中，这一值通常要低得多。研究表明，习惯性赌徒的平均贴现系数通常略低于 0.8，而问题赌徒的贴现系数往往接近 0.5。
利用上述条件，我们可以将在时间 t 获得奖励 x 的效用 U 表示为：
U(t) = tU(x)
这个模型捕捉到了奖励的价值是如何随着时间的变化而变化的：即时奖励是在完全效用下评估的，而未来奖励的价值是向下调整的，同时考虑到现时偏差和指数衰减因素。
去年，Pantera Research Lab 进行了一项研究，对加密用户的行为倾向进行量化。我们以两个简单直接的问题对参与者进行了调查，目的是衡量他们是喜欢即时奖励，还是更倾向于获取一定的未来价值。
这种方法帮助我们确定了ꞵ和?的代表值。我们的研究结果表明，加密用户的代表样本显示出略高于 0.4 的现时偏差和明显较低的贴现系数。
该研究显示，加密用户的现时偏差高于平均水平，贴现系数较低，这表明他们倾向于冲动行为，更喜欢或得即时满足，而不是未来收益。
这可以归因于加密货币领域里的几个相互关联的因素：
虽然这项研究的结果可能与典型的人类行为规范有所不同，但它们反映了当前加密用户群体的特征和趋势。这种区别尤其适用于设计空投和代币分发的项目，因为理解这些独特的行为可以让我们更好地进行战略规划和奖励系统结构设计。
以 Solana 上的去中心化永续合约交易所 Drift 的做法为例，该公司最近发布了自己的原生代币 DRIFT。Drift 团队在他们的代币分发策略中加入了一个时间延迟机制，向在代币发布后等待 6 小时申领空投的用户提供双倍的奖励。增加时间延迟的目的是为了缓解在空投开始时由机器人造成的网络拥堵，并有可能通过减少最初的卖家激增来帮助稳定代币表现。
事实上，只有 7500 名（撰写本文时占总空投申领者的 15%）的潜在申领者没能等上 6 个小时获取双倍奖励。根据我们所呈现的研究，如果奖励价值翻倍，Drift 可能会推迟几个月，并且从数据统计上来看，应该能够安抚大多数终端用户。
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