儘管每下注 1 美元可回報 43 美分，但有 87% 的 Polymarket 交易者虧損資金-萌币圈网-手机赚钱软件推荐

原文標題：Game Theory on Polymarket: The 5 Formulas tested on 72 million trades，作者：Movez（@0xMovez）

編譯｜Odaily 星球日報（@OdailyChina）；譯者｜Asher（@Asher_ 0210）

在拉斯維加斯大道，角子機的平均回報率約為 93%，也就是每投入 1 美元，平均只能拿回 0.93 美元；而在 Polymarket 上，交易者卻自願接受低至 0.43 美元的回報，用 1 美元去押注那些賠率甚至比賭場還差的冷門結果。

這並非比喻，而是基於真實數據。研究員 Jonathan Becker 對 Kalshi 上所有已結算市場進行了分析，涵蓋 7210 萬筆交易、總計 182.6 億美元的交易量。他所發現的這些規律，同樣適用於 Polymarket——相同的機制、相同的偏差，也意味著相同的機會。數據得出的結論很直接，即約 87% 的預測市場錢包最終是虧損的，但那剩下的 13% 並不是靠運氣取勝，而是掌握了一套大多數交易者甚至未曾了解的數學方法。

本文將拆解 5 個將贏家與輸家區分開的博弈論公式，每一個都配有對應的數學原理、真實案例，以及可直接運行的 Python 代碼，一些已經在實戰中運用這些方法的交易者包括：

RN（Polymarket 地址：https://polymarket.com/profile/%40rn1）：一款 Polymarket 算法交易機器人，基於文中模型在體育市場實現了超過 600 萬美元的總利潤。

distinct-baguette（Polymarket 地址：https://polymarket.com/profile/%40distinct-baguette）：透過做市 UP/DOWN 市場，將 560 美元滾倉至 81.2 萬美元。

一、期望值：最核心的公式

在 Polymarket 上，每一筆交易本質上都是一次期望值判斷。多數交易者依賴直覺，而那 13% 的贏家，則用數學做決策。期望值（EV）衡量的不是單次結果，而是重複多次後的平均回報，用來判斷一筆交易是否值得參與。

以一個實際市場為例，「比特幣是否會在 2026 年 6 月前達到 15 萬美元？」目前 YES 報價為 12¢，對應市場隱含機率 12%。若基於鏈上數據、減半週期和 ETF 資金流等因素，判斷真實機率約為 20%，則此筆交易即具備正期望值。按此計算，以 12¢ 購入的每一份合約，長期平均可獲得 8¢ 收益；購入 100 份，對應 12 美元成本，期望收益為 8 美元，報酬率約為 +66.7%。

但數據表明，大多數預測市場交易者並不會進行這樣的計算。在覆蓋 7200 萬筆交易的樣本中，taker（市價買入者）平均每筆虧損約 1.12%，而 maker（掛單者）平均每筆盈利約 1.12%。兩者之間的差距不在於資訊，而在於耐心——maker 等待正期望值的機會，taker 則更容易衝動交易。

二、錯誤定價：低價合約陷阱

「冷門偏好」是預測市場中最昂貴的錯誤之一，交易者往往系統性高估低概率事件，為看似便宜的合約付出過高價格。一個定價為 5¢ 的合約，理論上應有 5% 的勝率，但在 Kalshi 上實際勝率只有 4.18%，對應 -16.36% 的定價偏差；在更極端的情況下，1¢ 合約本應有 1% 的勝率，但對於 taker 而言，實際勝率僅為 0.43%，偏差高達 -57%。

從整體分佈來看，市場在中間區間（30¢–70¢）的定價相對準確，但在兩端出現明顯偏差：低於 20¢ 的合約，實際勝率普遍低於定價隱含概率；高於 80¢ 的合約，則往往勝率高於其價格所反映的概率。

也就是說，市場的低效性主要集中在兩端，而這些區間恰恰是情緒化交易最集中的地方。具體來說，有兩個公式：

公式一：錯誤定價（Mispricing, δ）

錯誤定價用於衡量合約的實際勝率與其隱含機率之間的偏離程度。以 5¢ 合約為例，在所有已結算市場中，假設共有 10 萬筆以 5¢ 成交的交易，其中 4180 筆最終結果為 YES，則實際勝率為 4.18%，而價格對應的隱含機率為 5.00%。兩者之間的差值為 -0.82 個百分點，相對偏差約為 -16.36%。這意味著，每買入一份 5¢ 合約，實際上都在為其支付約 16.36% 的溢價。

公式二：單筆超額收益（Gross Excess Return, rᵢ）

若錯誤定價反映的是整體偏差，那麼單筆超額收益則揭示了每一筆交易的實際回報結構，也正是在這裡，行為偏差變得清晰可見。當買入一份 5¢ 合約時，會出現兩種結果：若合約命中，收益可達 +1900%（約 20 倍回報）；若未命中，則直接虧損 100%，投入的 5¢ 全部歸零。

這正是「冷門偏好」具有吸引力的原因：一旦命中，回報極高，容易被記住、被放大、被傳播。但從整體來看，其實際命中率低於價格所隱含的概率，而「全部虧損」與「極高收益」之間的非對稱結構，在大量交易中會形成負期望值，本質上等同於購買被高估的彩券。

從整體分佈來看，這種偏差具有明顯的價格梯度，即價格越低的合約，回報越差。例如，作為 taker，在 1¢ 合約上每投入 1 美元，平均只能收回約 0.43 美元；而在 90¢ 合約上，每投入 1 美元，平均可獲得約 1.02 美元。價格越便宜，實際交易條件反而越不利。

進一步拆分角色可以發現，這種結構幾乎是鏡像關係，taker 在低價區間的虧損（最低可達 -57%），正對應著 maker 在同一區間的收益；整體市場的定價偏差，則位於兩者之間。換句話說，taker 每虧掉的一分錢，幾乎都被 maker 所獲得。

從博弈論角度來看，低概率合約通常被系統性高估，高概率合約則往往被低估。真正的策略，並不是追逐冷門，而是賣出冷門、買入高確定性。

三、凱利公式：該下注多少

當發現一筆具備正期望值的交易時，真正的问题才剛剛開始，交易員該下多少？倉位過大，一次虧損就可能抹掉數週收益；倉位過小，即便有優勢，增長速度也慢到幾乎沒有意義。在“全押”和“完全不下”之間，存在一個數學上最優的下注比例，這就是凱利公式。

凱利公式由 John Kelly Jr. 於 1956 年提出，最初用於優化通信信號噪聲問題，後來被證明是賭博、交易乃至預測市場中最有效的倉位管理方法之一。職業撲克玩家、體育博彩高手，以及華爾街量化基金，幾乎都在使用某種形式的凱利策略。

在預測市場中，由於合約為二元結構（結果為 $1 或 $0），且價格本身即代表機率，凱利公式的應用也更為直接。關鍵在於理解賠率（b）：若以 30¢ 購入 YES 合約，實際是用 0.30 美元博取 0.70 美元收益，對應賠率為 0.70 / 0.30 ≈ 2.33；價格為 50¢ 時賠率為 1；10¢ 時為 9；80¢ 時則僅為 0.25。賠率越高，在存在優勢的前提下，凱利建議的下注比例也越大。

但一個關鍵原則是不要使用完整凱利。雖然從數學上看，完整凱利可以最大化長期資金增長率，但在實際執行中，其波動極大，回撤動輒超過 50%。在長週期內或許收益最高，但中途劇烈波動往往讓大多數人難以堅持。因此，更常見的做法是採用分數凱利（如 1/2 或 1/4 Kelly）。例如，在穩定勝率條件下，完整凱利雖然最終資金曲線最高，但波動劇烈；1/4 凱利增長更平滑，回撤可控；1/2 凱利則介於兩者之間。

本質上，凱利公式提供了一套紀律：先判斷是否存在優勢（即主觀概率高於市場隱含概率），在此基礎上，再決定投入多少資金。只有當「是否下注」和「下注多少」同時被數學約束時，交易才真正從博弈走向策略。

四、貝葉斯更新：像專家一樣改變想法

預測市場之所以波動，本質上是因為新資訊不斷進入。關鍵並不在于最初判斷是否正確，而在於當證據發生變化時，如何調整認知。多數交易者要么忽視新資訊，要么過度反應，而貝葉斯更新提供了一種“調整多少才合理”的數學方法。

其核心邏輯可簡單理解為：新判斷 = 證據對原假設的支持程度 × 原有判斷 ÷ 該證據本身出現的總體概率。實際應用中，通常會透過全概率公式展開，得到更便於計算的形式。

以一個典型市場為例，「美聯儲是否會在 6 月會議降息？」當前市場價格為 35¢，對應 35% 概率，作為初始判斷。隨後非農數據公布，新增就業僅 12 萬（預期 20 萬），失業率上升、薪資增速放緩。在這種情況下，若美聯儲確實會降息，那麼出現疲弱就業數據的概率較高，可估為 70%；若不會降息，這類數據出現的概率較低，但仍有可能，可估為 25%。

經貝葉斯更新後，新概率約為 60.1%，即從 35% 一次性上修至 60.1%，提升約 25 個百分點。這意味著，一條關鍵資訊就足以顯著改變市場判斷。

在實際操作中，並不需要每次都完整計算公式。更常用的方法是「似然比」。同一條資訊（例如 LR = 3），在不同初始判斷下影響並不相同：從 10% 出發，可能提升至約 25%；從 50% 出發，可提升至 75%；而從 90% 出發，則僅提升至約 96%。不確定性越高，資訊的影響越大。

真正長期跑贏預測市場的交易者，並不一定是「判斷最準確」的人，而是能夠在新證據出現時，最快、最合理地調整判斷的人。貝葉斯方法，本質上提供的就是這種「調整速度」的刻度。

五、納什均衡：預測市場中的「撲克公式」

在撲克中，詐唬從來不是憑空決定的行為，而是一種可以精確計算的策略。理論上存在一個最優詐唬頻率，一旦偏離，熟練的對手就能加以利用。同樣的邏輯也適用於預測市場。在 Polymarket 上，“詐唬”對應的是逆勢交易——在市場定價出現偏差時，選擇站在多數人對立面；而“棄牌”，則類似於作為被動吃單，持續為市場情緒支付溢價。

在 Polymarket 中，掛單與吃單構成類似的對抗關係。逆勢交易（對抗市場共識）類似於「詐唬」，順勢交易（跟隨主流判斷）類似於「價值下注」。從均衡角度來看，市場應當讓邊際參與者在「做掛單」與「做吃單」之間保持無差異，這一狀態對應的就是預測市場中的納什均衡。

但這個均衡並不是固定的，而是會隨參與者結構變化而動態調整。數據顯示，不同市場類別對應著不同的最優策略：在資訊更理性、定價更有效的領域（如金融類市場），逆勢空間較小；而在情緒更強、非理性更集中的領域（如娛樂、體育），市場更容易出現定價偏差，從而為逆勢交易提供機會。

更重要的是，這一均衡在時間維度上也發生了顯著變化。早期（2021–2023 年），taker 反而是盈利群體，最優策略偏向主動成交；而在 2024 年第四季度交易量爆發後，專業做市商大量進入，市場結構發生改變，均衡策略轉向以 maker 為主（約 65%–70%）。這正是博弈論的典型結果，當參與者結構發生變化時，最優策略也會隨之演化。原本在「新手環境」中有效的策略，在「專業對手」面前可能迅速失效，市場的「打法」也因此不斷迭代。