通用型人工智慧解決40年數學難題，引發加密貨幣相關影響

據報導，一個通用型人工智慧模型解決了一個困擾數學家四十年的問題。這不是一個僅針對證明進行訓練的狹義專用系統，而是一個通用型模型，類似人們用來撰寫郵件或爭論披薩配料的那種。

數學家 Ernest Ryu 使用 OpenAI 的 GPT-5 解決了凸優化領域長達 40 年的開放性問題，並產生了一項目前正接受正式驗證的解答。若該證明成立，這將成為 AI 能夠貢獻真正數學發現（而不僅僅是協助）的最重大示範之一。

「AI 可以完成數學作業」與「AI 可以進行數學研究」之間的界線，早已逐漸模糊。但最近的發展表明，我們可能已經完全跨越了這條界線。

OpenAI 的內部推理模型已為 Erdős 式組合問題產生了超過 10 種新解法。對於非專業人士而言，保羅·艾狄胥是歷史上最多產的數學家之一，以他命名的問題是組合數學中極具挑戰性的開放性問題。據報導，其中一些由 AI 生成的解法正被考慮發表於頂尖期刊。

這個人工智慧不僅僅是在檢查答案，它還在生成新的數學成果，這些成果被頂尖出版物的同行評審認為值得發表。

這符合 AI 系統在結構化數學競賽中達到頂尖人類水平的更廣泛趨勢。在 2025 年國際數學奧林匹克競賽中，OpenAI 和 Google DeepMind 的模型在標準競賽限制下解決了 6 道題目中的 5 道，表現達到金牌水準。這些並非簡單的練習題。國際數學奧林匹克被廣泛認為是全球最負盛名的數學競賽，金牌通常只頒發給來自數十個國家的頂尖參賽者中的一小部分。

Google DeepMind 的 AlphaEvolve 系統已掀起自己的風潮。在針對 67 個研究級數學問題的測試中，它在其中 23 個問題上超越了現有最佳結果，成功率約為三分之一，而這些問題正是專業數學家多年來致力解決的。

凸優化並非社交媒體上的熱門數學主題，但它默默支撐著現代科技的大量領域。機器學習訓練算法、金融投資組合構建、信號處理和物流規劃都依賴於它。這個領域中一個40年前的開放性問題並非冷門的奇聞，而是一個限制了計算實用性邊界的瓶頸。

Ryu 與 GPT-5 的合作尤其值得注意，因為所使用的模型是通用型的。以往在數學領域的 AI 突破，例如 DeepMind 在紐合理論或其 AlphaGeometry 系統上的工作，都涉及專為數學推理設計或微調的模型。相比之下，GPT-5 的設計旨在處理從創意寫作到代碼生成再到客戶服務聊天機器人等各種任務。

對於任何認為真正數學創造力在可預見的未來仍將是人類獨有領域的人來說，這一含義令人不安。如果一個被設計為萬能型的模型能夠解決專家們40年來都無法解決的問題，那麼專為數學設計的人工智慧系統可能達到的上限將變得極難估計。

數學家本身正開始重新思考他們與這些工具的關係。研究人員所稱的「自動形式化」——將非正式的數學推理轉化為正式且可由機器驗證的證明——正引起越來越多的關注。這一願景並非讓人工智慧取代數學家，而是讓人工智慧形式化數學的大量內容，將直覺與草稿轉化為人類無法比擬的嚴謹且經過驗證的成果。

事實上，密碼學就是應用數學。每種加密方案、每種零知識證明系統、每種共識機制都基於對哪些數學問題難以解決的數學假設。當人工智能在解決複雜數學問題方面大幅進步時，整個安全格局將發生變化。

這並不意味著您的比特幣錢包明天就會被破解。目前 AI 正在解決的問題屬於優化與組合數學領域，而非大多數加密系統所依賴的數論領域。但發展趨勢至關重要：如果通用模型今天就能解決長達 40 年的開放性問題，那麼它們何時會被應用於密碼學假設，就不再是「是否」的問題，而是「何時」的問題。

在建設性方面，增強的 AI 數學推理能力可以加速新密碼協議的開發。零知識證明系統、同態加密方案和後量子密碼標準都需要深層的數學創新。能夠生成新證明並改進現有成果的 AI 系統，可將數年的研究壓縮至數個月。

形式驗證的角度同樣適用於加密貨幣。智能合約審計、協議正確性證明和安全保證，都能從 AI 日益能夠產生的嚴謹形式化中受益。在 AI 能夠將非形式化的數學推理轉化為已驗證證明的世界中，協議的安全性將變得更可證明，而不那麼依賴於「我們仔細檢查過了，沒發現任何漏洞」這樣的說法。

對於關注 AI 與加密貨幣交匯點的投資者來說，信號十分明確。正在構建形式化驗證、AI 協助審計和後量子密碼學基礎設施的公司與協議，正在為一個比大多數路線圖預期來得更快的未來做好準備。GPT-5 和 AlphaEvolve 所展現的數學能力，不僅是學術里程碑，更是計算可能性發生根本性轉變的早期跡象，而加密貨幣正處於這一轉變的直接影響範圍內。